Aufgabe 17: Maximierungsaufgabe mit dem Solver: Von allen Rechtecken mit dem Umfang 40 cm wird das mit dem größten Flächeninhalt gesucht.

2.4.4 Aufgabe 17: Maximierungsaufgabe mit dem Solver: Von allen Rechtecken mit dem Umfang 40 cm wird das mit dem größten Flächeninhalt gesucht.

  1. Öffnen Sie die Mappe Maximierungsaufgaben.

  2. Von allen Rechtecken mit dem Umfang 40 cm suchen wir das mit dem größten Flächeninhalt. Wie groß sind dessen Seiten? In den folgenden Schritten geben wir Ihnen Lösungshinweise. (Bsp. 16)

  3. Geben Sie in B4 und B5 die Formeln des Umfangs und der Fläche des Rechtecks ein. Hinweis: Umfang = 2*(Länge + Breite), also: B4=2*(B2+B3), Fläche = Länge * Breite, also: B5 =B2*B3. (Bsp. 16)

  4. Ermitteln Sie mit dem Solver die Länge und Breite des Rechtecks, dessen Fläche maximal ist. Die Zielzelle ist die Fläche, der Zielwert ist das Maximum und die veränderbaren Zellen sind Breite und Länge. Umfang = 40 ist die Nebenbedingung. (Bsp. 16)

  5. Von allen Rechtecken mit dem Umfang 40 cm suchen wir das mit einem Flächeninhalt von 91. Wie groß sind dessen Seiten? (Bsp. 16)

  6. Der Solver findet keine Lösung. Die Seiten sind 9,54, der Umfang aber keine 40 cm. (Bsp. 16)

  7. Löschen Sie die Werte von der Länge und Breite, und geben Sie die Nebenbedingung Breite <= 9 cm ein. (Bsp. 16)

  8. Die Lösungen dieser Aufgabe finden Sie unter Maximierungsaufgaben Lösung.

    Abb 51 Maximierungsaufgaben Lösung

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Letzte Aktualisierung: 29.07.2010 12:58:58

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