Konzepte Content-Repräsentation & Markup-Sprachen

4.1 Darstellung geometrischer Objekte unter Verwendung linearer Vektoren

Verlustbehaftete Kodierungen stellen einen effizienten Mechanismus zur Kompression von Farbbildern dar. Wie in der vorhergehenden Lerneinheit gesehen, nutzen sie bestimmte Schwächen der visuellen Wahrnehmung im menschlichen Auge aus, um redundante Informationen bei der Kodierung zu entfernen. Um dabei die Herausbildung von Kanten durch zu große Farbänderungen zu vermeiden, werden häufig einige Bits der niederfrequenten Anteile mittels einer gleichmäßig über einen bestimmten Wertebereich verteilten Zufallsfunktion verändert. Dieses zusätzliche Rauschen betrifft jedoch auch die wirklich in dem Bild vorkommenden Kanten, so daß auch diese undeutlicher werden. Dieser Effekt, zusammen mit der gezielten Vernichtung von Informationen durch Anwendung einer Quantisierungsmatrix, die bestimmte Teile aus dem Frequenzspektrum des Bildes entfernt, machen diese Kompressionsverfahren weniger geeignet für die Kodierung von Computergrafiken mit einer Vielzahl deutlich abgegrenzter Farbflächen.

Zur Repräsentation derartiger Grafiken werden daher im allgemeinen andere Kodierungen eingesetzt. Die meisten davon basieren auf einer Zerlegung des Bildes in geometrische Objekte, die sich mit einfachen mathematischen Funktionen beschreiben lassen. Diese Technik geht zurück auf die Darstellung geometrischer Objekte in CAD-Systemen, die auch zum Dokumentaustausch und in abgewandelter Form zur Druckausgabe verwendet wurde.

Die Beschreibung der Objekte wird in solchen Systemen anhand einfacher Grafikprimitiven mit Koordinaten in einem zwei- oder dreidimensionalen Vektorraum, dem Koordinatensystem, vorgenommen. Aus diesem Grund wird die auf mathematisch beschriebenen Vektoren basierende Darstellung als Vektorgrafik bezeichnet.

Da zum Zeitpunkt der Beschreibung einer Vektorgrafik die realen Dimensionen des Ausgabegeräts nicht notwendigerweise bekannt sind, wird üblicherweise ein benutzerdefiniertes Koordinatensystem zugrunde gelegt. Die geometrischen Parameter der Grafikprimitiven beziehen sich daher ausschließlich auf dieses Koordinatensystem und werden erst für die Darstellung auf das Ausgabemedium abgebildet, wie in Abschnitt 4.2.5 erläutert. Intern können somit alle Berechnungen basierend auf einem zweidimensionalen Vektorraum im Bereich der reellen Zahlen durchgeführt werden (aus technischen Gründen wird allerdings häufig eine dritte Dimension einbezogen, um die Matrixmultiplikation zu erleichtern; dies kann im folgenden weitgehend vernachlässigt werden).

Als Sprachmittel zur Spezifikation grafischer Objekte werden meistens anschauliche Schlüsselwörter eingesetzt, die mit entsprechenden Parametern zur eindeutigen Beschreibung der Vektoren versehen werden. Auf diese Weise werden neben einem einfachen Code für die zu verwendende Primitive lediglich einige bestimmende Koordinaten wie Startpunkte von Linien oder Radius, Start- und Endwinkel für einen Kreisbogen benötigt. Darüber hinaus können noch Stilangaben hinzugefügt werden, um beispielsweise die Linienstärke der Umrandung, Füllfarbe usw. zu definieren.

Für die Darstellung der beschriebenen Objekte auf einem Computermonitor ist im allgemeinen eine Umrechnung in Bildkoordinaten notwendig. Verändert man die Eingangsparameter dieser Berechnung, so läßt sich dadurch auf sehr einfache Weise das erzeugte Ergebnis beeinflussen. So könnte z.B. jede Koordinate eines Vektors mit einem konstanten Wert multipliziert werden. Liegt dieser Wert zwischen 0 und 1, so bewirkt dies eine Verkleinerung des Bildes. Ist der Wert hingegen größer als 1, so wird das Bild vergrößert. Ein zu beobachtender Qualitätsverlust wie bei der Vergrößerung von Rasterbildern tritt wegen der Neuberechnung des Bildes nicht auf.

Kommentare (0)

Ihr Kommentar

Name